已知：任意三角形ABC，每个内角三等分做角三分线与对边相交，靠近某条边的角三分线分别相交于点D、E、F。

1）证明三角形DEF为等边三角形。

2）若改为做任意三角形外角三分线，证明由每条边相邻外角三分线交点G、H、I组成的三角形为等边三角形。

3）若将三角形内外角的三分线结合，证明每一内角的两条角三分线与不相邻外角四条角三分线中与每边相邻两线的交点为等边三角形。

看完《奥数》作者在最后一章给出的问题描述，格雷便宛若遭到晴天霹雳般呆愣在原地。

倒不是说这道题如何困难导致他没有任何思路，而是他冥冥之中有一种怪异的感觉——这道大题我曾见过的！

话说回来，格雷可是这个世界土生土长的土著，又不是几百年前那个穿越者法师，当然不可能曾经见过这道在另一个世界被称作莫利定理的证明题。

他根本就没这个机会，所以这大概只是一个微妙的错觉罢了。

想要证明出这道题，至少要能够使用三角函数，然而《奥数》这本书中并未给出任何相关知识，因此很显然格雷应该并不具备解出这道题所必须的基础知识。

一般来说是这样的。

但麦克塔克给出的那本《小学数学》......虽然把内容从易到难分成了6年的量，但实际上整个小学的加减乘除联立方程等知识只占了整本书半年的课程，剩下的五年半课程内容完全地涵盖了初中到高中，甚至连理科版大一高等数学的内容都有所涉及！

如果让这个世界的人知道这本书的“6年课程”在另一个世界其实要花12年以上时间才会讲完，真不知他们会作何感想，但肯定会腹诽这本书的作者想要世界感受痛楚吧。

只可惜对此他们并不知情......于是格雷其实已经在毫不知情的情况下学完小学与初中的知识向高中进发了。

这些内容对于一个19岁青年来说并不算复杂，由于某些原因（比如游戏），格雷经常有机会锻炼逻辑思考能力。

再加上格雷变强的希望十分强烈，所以人一被逼急了真是什么都做得出来，数学题可能也行。

这不，读完题干的格雷随手翻出一张纸就开始在上面写写画画，干看着肯定做不出来，无论如何至少也要按照题目的描述把图给画出来。

没过一会他就画出草图，开始对这道题进行证明。

如果完全把证明过程写出来这章就别干别的了，所以在这里便不再赘述，有感兴趣的就自行百度莫利定理吧。

10分钟后格雷便将这道题的第一小问证明出来，感觉有些爽快。

又过去5分钟，格雷把第二小问也证明了出来，此时纸张的正面已经被写满了。

接着又是10分钟过去，格雷终于证明成功第三小问，他已经发现不少规律，花费时间长不过是因为数量较多写起来比较麻烦而已。

此时的格雷看上去已经有些疲惫，但整个人的精神都仿佛焕然一新，因对自己证明过程的自满让他感到酣畅淋漓，简直是嗨到不行！

翻页之后，后面的答案果然和格雷所写出的相差无几，甚至还给出了另外一种证明方法，让格雷感叹自己和前人果然还是有很大差距，仍然需要继续努力。

不过现在还是先看看这本书的作者给读者留下的奖励吧。

他再次翻页，看到了整整占据半张纸的公式，这正是用奥数进行描述的奥术模型。

这是一道被称作“弹力法球·改”的法术的奥术模型。

格雷姑且也是个正式施法者，多多少少也曾听说过这道名为“弹力法球”的4级魔法，这个法术在很多故事中都曾经出现过。

根据施法者消耗魔力的多少，这道法术能够在近距离制造出一个大小可控的球形力场，进可禁锢敌人、退可据守在内。尤其“力场”几乎是天底下一等一坚不可摧的事物，几乎没人听说过有谁能用解离术、解除魔法或类似原理的法术之外的方式破坏力场防护，因此无论用法都是施法者们的首选。

只可惜这样一个绝佳的控制、防护类法术的等级却足足有4级，奥术模型相当复杂的同时魔耗也大得离谱，所以若非胜券在握或是逼不得已大多数法师都会把这个法术作为压箱底的绝招。

当然如果格雷把弹力法球转译为术士法术的话也可以直接学会、使用，术士已知法术的限制其实指的是对从自身术士天赋觉醒出来的法术级别限制，要是有其它方式得到已知魔法其实也可以突破。

只不过大多数术士更喜欢磨炼自身的天赋罢了，但毕竟格雷只是个野路子。

然而这里出现的“弹力法球·改”却不是格雷所熟知的那个经典版本，而是一个经过多次简化的低耗版2级魔法。

根据《奥数·卷一》这本书的记载，弹力法球固然防御力强大、稳固性突出，但由于其结构的问题，当敌人拥有反制手段时便会被一击突破，仍然不够稳妥。

然后众所周知，三角形具有稳固性，由4个三角形组成的正四面体在一定程度上也继承了这一稳固性。

根据三角形的这一特性，法师们便开始尝试在弹力法球中建立防御纵深......

简单地说，就是在球形力场中塞正四面体力场，在正四面体力场中再塞小正四面体力场。

这样防御力场虽然是由1个魔法制造出来，但不是一个整体的同时却能够相互支撑，分割开来又可以有数层防护，例如上述例子往弹力法球里再塞两层正四面体就能够挡掉3次解除魔法！

这时就体现出法师与术士的差异了，术士的魔法与生俱来，再怎么练也就是增强威力、效果之类。但法师的魔法源自对规律的总结与学习，他们能够通过修改奥术模型的方式使法术达到自己想要的效果！

反正奥术模型连1个球体都搞得出来，再搞点正四面体进去也就是花几个月去试错的事。